Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar la función \(f(x)=x^2+x \)
- ¿Cuáles son las coordenadas del vértice?
- ¿Cuál es la imagen?
- Construye ahora las gráfica de \(y=f(2x)+3 \), y \(y=2f(x+3) \)
- Explica qué le pasa a cada gráfica.
- Determina cómo cambia el vértice.
- Simplifica la expresión algebraica de cada función y determina después la imagen correspondiente.
- Compara con el resultado que obtienes en la aplicación.
- Considera ahora las funciones \(g(x)=\vert x^2+2x \vert \), \(y=3 f(4-x) \), \(y=f(2x-3)+2 \).
- ¿Cómo se transforman las gráficas?
- ¿Cómo se relacionan los valores más pequeños de cada función?
- En general, describe el efecto en la gráfica de cada uno de los parámetros \(a, b, c,d\).
Ejercicios
Para cada una de las siguientes funciones construye las gráficas de \(y=3 h(x+2)\), \(y=-2h(3-2x)+1 \) y \(y=f(3x-3)-4 \). Procura usar la aplicación para construir la gráfica de la función original. Posteriormente en papel, grafica las funciones pedidas y compara con las gráficas que obtienes usando la aplicación. Envia un conjunto de tus gráficas con comentarios, usa el apartado correspondiente.- \( \displaystyle{ h(x)=\sqrt{x} } \)
- \(\displaystyle{ h(x)=e^x }\)
- \(\displaystyle{ h(x)= \frac{1}{x} } \)
- \(\displaystyle{ h(x)=x^3 } \)
- \( \displaystyle{ h(x)=\log(x) } \)
- \( \displaystyle{ h(x)=\frac{x}{x^2+1} } \)
- \(\displaystyle{h(x)=\frac{1}{x^2-1} }\)
- \( \displaystyle{ h(x)=x^2-x+1 } \)
- \(\displaystyle{ h(x)=\cos(x) }\)
- \(\displaystyle{ h(x)=\frac{x+2}{x+3} }\)