Cuestionario
- Utiliza la aplicación para introducir la función vectorial \(\displaystyle{ \vec r(t)=<\,f(t),g(t)\,>} \) con \(\displaystyle{ f(t)=1+ 5\sin(3t); \,g(t)=4+2\cos(3t)}\)
- Haz variar el valor de \(x_0\)¿Qué hace la aplicación?
- Introduce la función \(\displaystyle{\vec r(t)=<\frac{1}{t},1+\sin(3t)>}\) y oprime la flecha de \(x_0\) ¿Qué sucede con la gráfica?
- Cambia los valores de \(\displaystyle{\vec r(t)=<\sqrt{t-1},\sqrt{2-t}>}\) para obtener su gráfica. ¿Cuál es el dominio de la función?
- Calcula \(\displaystyle{\vec r'(t)}\) usa la aplicación para hacer la gráfica. ¿Cómo cambió la grafica con respecto al punto anterior?
- Calcula \(\displaystyle{\vec r''(t)}\) usa la aplicación para hacer la gráfica. ¿Cómo cambió la grafica con respecto a los dos puntos anteriores?
- Escribe tus observaciones de los puntos anteriores
Ejercicios
Usa la aplicación para construir la gráfica de las función vectoriales indicadas. Posteriormente en papel, grafica las funciones proporcionadas y compara con las gráficas que obtienes usando la aplicación. Envia un conjunto de tus gráficas con comentarios, usa el apartado correspondiente.- \(\displaystyle{\vec r(t)=<\,e^{t^2},\arcsin(t)>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<\tan(t),t^2+8t>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<(-\frac{1}{4})t^4,t^2>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<\,e^{2t},\,e^{-4t}>}\)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<4\cos^2(2t),2\sin^2(2t)>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<2\sec(t),3\tan(t)>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<5\sin^2(3t),3\cos^2(5t)>} \)
- \(\displaystyle{\vec r(t)=<4+\sin^2(t),2+\cos^2(t)>} \)