Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar la función \(f(x)=x^2+x\quad \) y \(\quad g(x)=x-1 \)
- ¿Cuál es la función \(h(x)=f(x)+g(x)\), su dominio e imagen?
- ¿Cuál es la función \(h(x)=f(x)-g(x)\), su dominio e imagen?
- ¿Cuál es la función \(h(x)=f(x)*g(x)\), su dominio e imagen ?
- ¿Cuál es la función \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\), su dominio e imagen?
- ¿Cuál es la imagen?
- Construye ahora las gráfica de \(f(x)= \sqrt{x} \quad\) y \(\quad g(x)=x^3 \)
- Encuentra la función \(h(x)=f(x)+g(x)\) y explica qué pasa con la función \(h(x)\).
- Encuentra la función \(h(x)=f(x)-g(x)\) y explica qué pasa con la función \(h(x)\).
- Encuentra la función \(h(x)=f(x)*g(x)\) y explica qué pasa con la función \(h(x)\).
- Encuentra la función \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) y explica qué pasa con la función \(h(x)\).
- Considera ahora las funciones \(f(x)=\frac{1}{x+3} \) y \(g(x)=x^2-9 \).
- Encuentra las funciones \(h(x)=f(x)+g(x)\), \(h(x)=f(x)-g(x)\), \(h(x)=f(x)*g(x)\) y \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) y explica qué pasa con la función \(h(x)\).
- ¿Cómo se transforman las gráficas?
- En general, describe el efecto en la gráfica \(h(x)\)como resultado de una suma, diferencia, producto y cociente .
Ejercicios
Para cada una de las siguientes funciones construye las gráficas de \(f(x)\) y \(g(x) \) . Encuentra la gráfica de \(h(x)\). Usa la aplicación para construir las gráficas de la funciones originales. Posteriormente en papel, grafica las funciones pedidas y compara con las gráficas que obtienes usando la aplicación. Envia un conjunto de tus gráficas con comentarios, usa el apartado correspondiente.- \( \displaystyle{ f(x)=\sqrt{x-1} ;\quad g(x)=\frac{1}{x-1}} \)
- \(\displaystyle{ f(x)=\frac{e^x}{2} ;\quad g(x)=\frac{e^{-x}}{2}}\)
- \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x} ;\quad g(x)=x+1} \)
- \(\displaystyle{ f(x)=x^3 ;\quad g(x)=x^2} \)
- \( \displaystyle{ f(x)=\log(x) ;\quad g(x)=x} \)
- \( \displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^2+1} ;\quad g(x)=x+2} \)
- \(\displaystyle{f(x)=\frac{1}{x^2-1} ;\quad g(x)=\sqrt{x}}\)
- \( \displaystyle{ f(x)=x^2-x+1;\quad g(x)=x+1 } \)
- \(\displaystyle{ f(x)=\cos(x) ;\quad g(x)=\sin(x)}\)
- \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+2}{x+3};\quad g(x)=x+3 }\)