Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar el campo vectorial \(\displaystyle{ \vec F(t)= <\,y ,\, x>}\); ( donde \(F_1=y\); y \(F_2=x\)) y la curva cerrada \(C\) cuya forma vectorial está dada por \(\displaystyle{ \vec r(t)=<\,f(t)=3\cos(t) ,\, g(t)=\sin(t)>} \)
- Escribe los valores del dominio de \(C\)con \(\displaystyle{-3.2
- Ahora introduce el campo vectorial \(\displaystyle{ \vec F(t)=<\,x^2+y^2 ,\, x^2-y^2>} \) y la curva cerrada \(C\) cuya forma vectorial está dada por \(\displaystyle{ \vec r(t)=<5\cos(t) , 5\sin(t)>} \)
- Escribe los valores del dominio de \(C\)con \(\displaystyle{-3.2
- Finalmente, introduce el campo vectorial \(\displaystyle{ \vec F(t)=<\,x+y ,\, x-y>} \) y la curva \(C\) cuya forma vectorial está dada por \(\displaystyle{ \vec r(t)=<\cos(4t) , \sin(4t)>} \)
- Escribe los valores del dominio de \(C\)con \(\displaystyle{-3.2
- Encuentra \( \displaystyle{\oint (x-y)\,dx+ x\,dy} \), donde \(C\) está dada por \( \displaystyle{\vec r(t)=<\sin(t) ,2\cos(t) > } \)
- Determina \( \displaystyle{\oint (y)\,dx + x\,dy} \), donde \(C\) está dada por \( \displaystyle{\vec r(t)=<2\cos(t) , 2\sin(t) > } \)
- Encuentra \( \displaystyle{\oint \sqrt{x^2+y^2}\,dx+(x^2+y^2)\,dy} \), donde \(C\) está dada por \( \displaystyle{\vec r(t)=<\cos(t) , \sin(t) > } \)
- Calcula \( \displaystyle{\oint (\frac{x+y}{x^2+y^2})\,dx-(\frac{x-y}{x^2+y^2})\,dy} \), donde \(C\) está dada por \( \displaystyle{\vec r(t)=<\cos(t) , \sin(t) > } \)
- Determina \( \displaystyle{\oint_C y^2\,dx+x^2\,dy} \), donde \(C\) está dada por \( \displaystyle{\vec r(t)=<3\cos(t) , 2\sin(t) > } \)
- Calculaa el trabajo realizado por la fuerza \( \displaystyle{\vec F = <\,xy , \,y^2 > } \) en la curva \( \displaystyle{\vec r(t)=<\sin(t) , \cos(t) > } \)
- Encuentra el trabajo realizado por la fuerza \( \displaystyle{\vec F = <\,xy , \,x+y > } \) en la curva \( \displaystyle{\vec r(t)=<2\cos(t) , 2\sin(t) > } \)
- Determina el trabajo realizado por la fuerza \( \displaystyle{\vec F = <\,x-y , \,x+y > } \) en la curva \( \displaystyle{\vec r(t)=<\cos(t) , \sin(t) > } \)