Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar la función \(f(x)= x^2-x \)
- Haz variar los valores de \(x_0\) sobre la gráfica ¿Qué sucede con el círculo de curvatura?
- Introduce la función \(\displaystyle{f(x)=x\sqrt{36-x^2}}\) y oprime la flecha de \(x_0\) ¿Qué sucede con el círculo de curvatura?
- Ahora introduce la función \(\displaystyle{f(x)=\sqrt{36-x^2}}\) y oprime la flecha de \(x_0\) ¿Qué sucede con el círculo de curvatura?
- Cambia la función por \(\displaystyle{f(x)= 3x+5}\) y oprime la flecha de \(x_0\) ¿Qué sucede con el círculo de curvatura?
- Escribe tus observaciones acerca de los puntos anteriores
Ejercicios
Usa la aplicación para construir la gráfica de la función y su círculo de curvatura en el punto \(x_0\). Posteriormente en papel, grafica las funciones proporcionadas, encuentra el círculo de curvatura en \(x_0\) y su gráfica. Compara tus resultados con las gráficas que obtienes usando la aplicación. Envia un conjunto de tus gráficas con comentarios, usa el apartado correspondiente.- \( \displaystyle{ f(x)=\sqrt{x+3};\,x_0 = 1 } \)
- \(\displaystyle{ f(x)=e^x }; ;\,x_0 = 0\)
- \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x^2+1};\,x_0 = 0 } \)
- \(\displaystyle{ f(x)=x^3 ;\,x_0 = 2 } \)
- \( \displaystyle{ f(x)=\ln(x);\,x_0 = 1 } \)
- \( \displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^2+1};\,x_0 = 2 } \)
- \(\displaystyle{f(x)=\frac{1}{x^2-1};\,x_0 = 0 }\)
- \( \displaystyle{f(x)=x^3-x^2+3x ;\,x_0 = 1} \)
- \(\displaystyle{ f(x)=\cos(x);\,x_0 = \frac{\pi}{2} }\)
- \(\displaystyle{ f(x)=\sin(x)+\cos(x);\,x_0 = 0}\)