Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar la función \(f(x)=x^2+x \)
- Utiliza la aplicación para graficar la función \(f(x)=x^2+x \quad\) y calcula el área de la región limitada por \(f(x); \quad a = 1;\quad b = 5 \quad\) y el eje \( x \)
- ¿Cuáles son los valores del área bajo la curva obtenidos para el tamaño de paso \( h = 0.5; \quad h = 0.4; \quad h = 0.3; \quad k = 0.1 \quad \)?
- ¿Cuál valor de \(h\) consideras que proporciona el valor del área bajo la curva más exacto ?
- Construye ahora la gráfica de \(f(x)=\vert x \vert \) y calcular el área de la región limitada por \(f(x); \quad a = -2;\quad b = 3\quad\) y el eje \( x \)
- ¿Cuáles son los valores del área bajo la curva obtenidos para el tamaño de paso\( h = 0.8; \quad h = 0.4; \quad h = 0.2; \quad h = 0.1\quad \)?
- ¿Cuál valor de \(h\) consideras que proporciona el valor del área bajo la curva más exacto ?
- Construye ahora la gráfica de \(f(x)=e^x \) y calcular el área de la región limitada por \(f(x); \quad a = -1;\quad b = 3 \quad\) y el eje \( x \)
- ¿Cuáles son los valores del área obtenidos para el tamaño de paso \( h = 0.5; \quad h = 0.4; \quad k = 0.3; \quad k = 0.1\quad \)?
- ¿Cuál valor de \(h\) consideras que proporciona el valor del área bajo la curva más exacto ?
Ejercicios
Usa la aplicación para construir la gráfica de la función y calcular el área de la región indicada con diferentes valores de tamaño de paso \( h\). Posteriormente en papel, grafica las funciones y calcula el área de la región indicada mediante una integral definida. Compara tus resultados con los obtenidos usando la aplicación. Envia un conjunto de tus gráficas con tus resultados y comentarios, usa el apartado correspondiente.- \( \displaystyle{ f(x)=\sqrt{x} ; a = 1 ; b = 4 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)=e^x ; a = 0 ; b = 1 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x} ; a = 1 ; b = 4 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)=x^3 ; a = -2 ; b = 3 \quad } \)y el eje \(x\)
- \( \displaystyle{ f(x)=\log(x) ; a = 1 ; b = 3 \quad } \)y el eje \(x\)
- \( \displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^2+1} ; a = 0 ; b = 2 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^2-1}; a = 2 ; b = 4 \quad } \)y el eje \(x\)
- \( \displaystyle{ f(x)=x^2+1 ; a = -3 ; b = 2 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)=\cos(x) ; a = -2 ; b = 2 \quad } \)y el eje \(x\)
- \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+2}{x+3} ; a = -1 ; b = 2 \quad } \)y el eje \(x\)