Cuestionario
- Utiliza la aplicación para graficar las curvas de nivel de la función \( z = x^2+y^2 \)
- Fija el valor de \(a = 0 \) y haz variar los valores de \(b\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Fija el valor de \(b = 0 \) y haz variar los valores de \(a\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Haz variar los valores de \(a \quad\) y \(\quad b\) al mismo tiempo. ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- ¿Cuál es el dominio de \(f(x,y)\)?, ¿Cuál es la imagen de \(f(x,y)\)?
- Utiliza la aplicación para graficar las curvas de nivel de la función \( z = x^2-y^2 \)
- Fija el valor de \(a = 0 \) y haz variar los valores de \(b\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Fija el valor de \(b = 0 \) y haz variar los valores de \(a\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Haz variar los valores de \(a \quad\) y \(\quad b\) al mismo tiempo. ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- ¿Cuál es el dominio de \(f(x,y)\)?, ¿Cuál es la imagen de \(f(x,y)\)?
- Utiliza la aplicación para graficar las curvas de nivel de la función \( z = \ln(x^2+y^2-4) \)
- Fija el valor de \(a = 0 \) y haz variar los valores de \(b\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Fija el valor de \(b = 0 \) y haz variar los valores de \(a\). ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- Haz variar los valores de \(a \quad\) y \(\quad b\) al mismo tiempo. ¿Qué observas en las gráficas de las curvas de nivel?
- ¿Cuál es el dominio de \(f(x,y)\)?, ¿Cuál es la imagen de \(f(x,y)\)?
Ejercicios
Usa la aplicación para construir las gráfica de las curvas de nivel. Determina el dominio y la imagen de \(f(x,y)\). Posteriormente en papel, grafica las funciones indicadas con sus curvas de nivel y compara con las gráficas que obtienes usando la aplicación. Envía un conjunto de tus gráficas con comentarios, usa el apartado correspondiente.- \( \displaystyle{ f(x,y)=\sqrt{y-x-2} } \)
- \(\displaystyle{ f(x,y)=e^{x+y} }\)
- \(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{1}{\sqrt{16-x^2-y^2}} } \)
- \(\displaystyle{ f(x,y)=xy } \)
- \( \displaystyle{ f(x,y)=\ln(4-x^2-y^2) } \)
- \( \displaystyle{ f(x,y)=\frac{1}{\ln{4-x^2-y^2}} } \)
- \(\displaystyle{f(x,y)=\frac{\sin(xy)}{x^2+y^2-25} }\)
- \( \displaystyle{ f(x,y)=\sqrt{y-x} } \)
- \(\displaystyle{ f(x,y)=\cos(xy) }\)
- \(\displaystyle{ f(x,y)=\arctan(\frac{y}{x}) }\)